Ensino (Teaching)

1. EAMB-7024 Métodos Numéricos em Engenharia Ambiental
2. TEA-010 Matemática Aplicada I
3. TEA-013 Matemática Aplicada II
4. TEA-018 Hidrologia Ambiental (Em conjunto com EAMB-7039 (Tópicos Especiais) Hidrologia Física)
5. TEA-023/EAMB-7003 Dispersão Atmosférica e Qualidade do Ar/Camada-Limite Atmosférica e Modelos de Dispersão Atmosférica
6. EAMB-7050 Mecânica da Turbulência
7. MNUM7092 Chapel
- 7.1. Trabalhos
8. TEA-040B Implementação Computacional de Modelos de Evaporação e Evapotranspiração
9. EAMB-7039 (Tópicos Especiais) Ferramentas computacionais para redação técnica e científica: LaTeX e Gnuplot
10. EAMB-7021 Mecânica dos Fluidos Ambiental Intermediária
11. TEA-034 Tópicos Especiais em Engenharia Ambiental: Técnicas de Aprendizagem Acadêmica
12. EAMB7023-TEA-752 Métodos Matemáticos em Engenharia Ambiental
13. EAMB-7009 Dinâmica espectral da turbulência

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1. EAMB-7024 Métodos Numéricos em Engenharia Ambiental

1.1. Ementa

Introdução; Problemas de equilíbrio; Problemas transientes: equações parabólicas e hiperbólicas , condições auxiliares; Classificação e características das equações diferenciais parciais; Equações de diferenças finitas: aproximação por diferenças finitas , discretização espacial e temporal, discretizações multidimensionais, consistência, convergência e estabilidade, formulações de ordem elevada; Técnicas de solução numérica: sistemas lineares, equações elípticas, métodos diretos, métodos iterativos, método de Gauss-Seidel, método de sobre-relaxação, condições de contorno tipo Neummann, equações hiperbólicas, equações de convecção e da onda linear, método de Runge-Kutta; Equações parabólicas; Aplicações em problemas ambientais: modelagem de aquíferos, dispersão em rios, modelos ecológicos. Método de Lattice Boltzmann.

1.2. Programa

Aula	Data	Conteúdo Previsto	Conteúdo Realizado
1	<2024-09-02 seg>	Introdução à disciplina, linguagens de programação aceitas neste curso.	Introdução à disciplina, linguagens de programação aceitas neste curso.Editores, linha de comando, Chapel I (string, int, real, etc.) Chapel II (arrays, arquivos de texto).
2	<2024-09-04 qua>	Editores, linha de comando, Chapel I (=string=, =int=, =real= , etc.)	Chapel III, arquivos binários, =Random=. Aproximações de diferenças finitas; Euler ordem 1 (=fracasso.chpl= e =sucesso.chpl=).
3	<2024-09-09 seg>	Chapel II (/arrays/, arquivos de texto).	Diferenças centradas implícito, Euler ordem 2. Runge-Kutta escalar.
4	<2024-09-11 qua>	Chapel III, arquivos binários, =Random=	Runge-Kutta vetorial =learnarray.chpl=; =ada.chpl=; =unitTime.chpl=.
5	<2024-09-16 seg>	Aproximações de diferenças finitas; Euler ordem 1 (=fracasso.chpl= e =sucesso.chpl=).	Runge-Kutta vetorial novamente. Onda cinemática.
6	<2024-09-18 qua>	Diferenças centradas implícito; Euler ordem 2.	Problemas de valor de contorno em 1D: algoritmo de Thomas e ordem de convergência. O efeito da condição de contorno na ordem de convergência.
7	<2024-09-23 seg>	Runge-Kutta ordem 4.	Solução numérica de EDPs: onda cinemática – esquema explícito instável. onda1d-ins.chpl e surf1d-ins.chpl. Análise de estabilidade de von Newmann.
8	<2024-09-25 qua>	Arrays e Domínios em Chapel; o módulo fada, e os tipos vec e mat.	Esquema de Lax. Difusão numérica. Upwind. Quick. Início do Quickest
9	<2024-09-30 seg>	Runge-Kutta ordem 4 vetorial.	Continuação e conclusão do Quickest. Exemplo 3.1: estabilidade de um esquema com dois parâmetros, $Cou$ e $Fou$
10	<2024-10-02 qua>	Solução de uma onda cinemática com Runge-Kutta ordem 4 vetorial.	Difusão numérica. Esquema explícito. Esquema implícito.
11	<2024-10-07 seg>	Problemas de valor de contorno em 1D: algoritmo de Thomas e ordem de convergência.	Crank-Nicholson. Solução numérica da equação da difusão-advecção.
12	<2024-10-09 qua>	O efeito da condição de contorno na ordem de convergência.	Solução analítica de um problema de difusão em 2D. Teoria do esquema ADI.
13	<2024-10-14 seg>	Entrega do T1. Defesa do T1 (15 minutos de apresentação, 5 de arguição).	Programação de ADI
14	<2024-10-16 qua>	Solução numérica de EDPs: onda cinemática – esquema explícito instável. onda1d-ins.chpl e surf1d-ins.chpl. Análise de estabilidade de von Newmann.	Comparação da soulção numérica com ADI com a solução analítica. Paralelização de ADI. Exemplos de trabalhos computacionais.
15	<2024-10-21 seg>	Esquema de Lax. Difusão numérica. Upwind.	Entrega do T1. Defesa do T1 (15 minutos de apresentação, 5 de arguição).
16	<2024-10-23 qua>	Quick e Quickest. Paralelização com forall.	Início da apresentação de SOR para Laplace. Uma defesa do T1
17	<2024-10-28 seg>	Exemplo 3.1 e uma análise de estabilidade mais sofisticada.
18	<2024-10-30 qua>	Difusão pura: método explícito e método implícito.
19	<2024-11-04 seg>	Difusão pura: Crank-Nicholson. Um problema completo de difusão-advecção.
20	<2024-11-06 qua>	Difusão 2D: solução analítica e método ADI.
21	<2024-11-11 seg>	ADI: paralelização.
22	<2024-11-13 qua>	/Over-relaxation/; paralelização.
23	<2024-11-18 seg>	Navier-Stokes I.
24	<2024-11-20 qua>	Feriado : Dia Nacional de Zumbi e da Consciência Negra (quarta-feira).
25	<2024-11-25 seg>	Navier-Stokes II
26	<2024-11-27 qua>	Navier-Stokes III
27	<2024-12-02 seg>	Entrega do T2. Defesa do T2 (15 minutos de apresentação, 5 de arguição).
28	<2024-12-04 qua>	Navier-Stokes IV
29	<2024-12-09 seg>	Navier-Stokes V
30	<2024-12-11 qua>	Navier-Stokes VI

1.3. Notas de aula: chplnum.pdf

1.4. Avaliação

2 trabalhos individuais com temas à escolha dos alunos. Os trabalhos deverão ser defendidos (15 minutos) nas datas designadas na programação acima. Além disso, os trabalhos deverão ser entregues por email (mailto:nldias@ufpr.br) no seguinte formato:

Um arquivo pdf (A4, Times-Roman, margens de 2.5cm) com a descrição teórica do trabalho (problema científico ou de engenharia, método numérico, etc.), resultados com figuras e tabelas, etc.; e a descrição do programa de computador (linguagem utilizada, principais tarefas que o programa realiza, questões computacionais relevantes).

Um arquivo-fonte com o programa em uma das linguagens que podem ser utilizadas (ver tabela abaixo).

1.4.1. Linguagens que podem ser utilizadas nesta disciplina

A disciplina será lecionada com exemplos em Chapel, que é uma linguagem intrinsicamente paralela, com recursos de programação semelhantes a Python, e eficiência igual a Fortran. No entanto, os alunos poderão escolher várias linguagens para fazer seus trabalhos (veja a seguir).

Por exemplo, eis aqui um programa que resolve uma equação diferencial com o método de Runge-Kutta:

// -----------------------------------------------------------------------------
// rungek4: resolve a equação diferencial 
// dy/dx + y/x = sen(x)
// usando o método de Runge-Kutta de ordem 4
// -----------------------------------------------------------------------------
use Math only sin, cos;
use IO only openWriter;
config const h = 0.1;                // passo em x
const n = round(50/h):int;    // número de passos
var
   x,                         // variável independente
   y:                         // variável dependente
   [0..n] real;
x[0] = 0.0;                   // x inicial
y[0] = 0.0;                   // y inicial
// -----------------------------------------------------------------------------
// função que define a EDO dy/dx = sen(x) - y/x
// -----------------------------------------------------------------------------
proc ff(
   const in x: real,
   const in y: real
   ): real {
   if x == 0.0 then {
      return 0.0 ;
   }
   else {
      return sin(x) - y/x ;
   }
}
// -----------------------------------------------------------------------------
// rk4 implementa um passo do método de Runge-Kutta de ordem 4
// -----------------------------------------------------------------------------
proc rk4(
   const in x: real,
   const in y: real,
   const in h: real,
   const ref af: proc(
      const in ax: real,
      const in ay: real
      ): real
   ): real {
   var k1 = h*af(x,y);
   var k2 = h*af(x+h/2,y+k1/2);
   var k3 = h*af(x+h/2,y+k2/2);
   var k4 = h*af(x+h,y+k3);
   var yn = y + k1/6.0 + k2/3.0 + k3/3.0 + k4/6.0;
   return yn;
}
for i in 0..n-1 do {          // loop da solução numérica
   var xn1 = (i+1)*h;
   var yn1 = rk4(x[i],y[i],h,ff);
   x[i+1] = xn1;
   y[i+1] = yn1;
}
var erro = 0.0;               // calcula o erro relativo médio
   for i in 1..n do {
   var yana = sin(x[i])/x[i] - cos(x[i]);
   erro += abs( (y[i] - yana)/yana );
}
erro /= n ;
writef("erro relativo médio = %10.5dr",erro);
writeln();
const fou = openWriter("rungek4.out",locking=false);
for i in 0..n do {            // imprime o arquivo de saída
   fou.writef("%12.6dr %12.6dr\n",x[i],y[i]);
}
fou.close();

As linguagens em que os alunos poderão fazer seus trabalhos são

Linguagem	Sistemas Operaconais	Onde encontrar
Chapel	Linux, MacOs, Windows(?)	https://chapel-lang.org/
Fortran	Linux, MacOs, Windows	https://gcc.gnu.org/wiki/GFortran
C	Linux, MacOs, Windows	(Variável: parta de https://gcc.gnu.org/)
Pascal	Linux, MacOs, Windows	https://www.freepascal.org/
MatLab (substitua por Octave)	Linux, MacOs, Windows	https://octave.org/
Python	Linux, MacOS, Windows	(Variável: parta de https://python.org/)
Basic	Linux, MacOs, Windows	https://freebasic.net/

2. TEA-010 Matemática Aplicada I

2.1. Ementa

1- Ferramentas computacionais para programação e processamento simbólico. 2- Revisão de programação científica. 3- Vetores, matrizes e coordenadas. 4- Campos escalares e vetoriais. 5- Equações diferenciais de 1a e 2a ordens. 6- Teoria de variáveis complexas: analiticidade, séries,teorema do resíduo e integração de contorno. 7- Soluções em série de equações diferenciais. 8- Transformada de Laplace.

2.2. Sala e Horário

Sala: PM-01

Horário: 07:30–09:10

2.3. Programa: tea010-prog-2024-1.pdf

2.4. Livro-texto

2a edição (versão mais recente com adições e correções; ainda sem ISBN) : matappa-2ed.pdf

2.5. Notas

Veja aqui as notas até a F: notpre2024-1.pdf

2.6. Gabaritos

Faça o download do gabarito da P1: 2024-1-p01-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P2: 2024-1-p02-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P3: 2024-1-p03-sol.pdf

Faça o download do gabarito da S: 2024-1-s-sol.pdf

Faça o download do gabarito da F: 2024-1-f-sol.pdf

2.7. Arquivos de provas passadas

3. TEA-013 Matemática Aplicada II

3.1. Horário

Aulas: 2^as, 4^as, 6^as, 07:30–09:10
Local: PM-2
Atendimento: Por agendamento em minha sala

3.2. Ementa

1- Ferramentas computacionais e solução numérica com diferenças finitas de equações diferenciais parciais: análise de estabilidade de von Neumman e exemplos escolhidos entre a equação da difusão, equação da onda, equação de Laplace, e outras de uso comum em Engenharia Ambiental. 2- Análise linear, sistemas lineares em Engenharia. 3- Séries e Transformadas de Fourier. Solução de equações diferenciais, análise espectral e análise de periodicidade em séries de dados naturais. 4- Funções de Green e Identidades de Green em Engenharia: Hidrógrafa Unitária Instanânea, Problemas de Dispersão de Poluentes. 5- Teoria de Sturm-Liouville e algumas funções especiais adicionais (Legendre, Laguerre, Hermite). Importância da teoria no método de separação de variáveis para equações diferenciais parciais. 6- Equações Diferenciais Parciais: problemas lineares e não-lineares em escoamentos na atmosfera, nos oceanos, em rios e no solo, e problemas de dispersão de poluentes. 7- Classificação e o método das características: escoamento em canais. Solução por separação de variáveis, transformadas integrais e transformada de Boltzmann.

3.3. Unidades Didáticas

Solução numérica de equações diferenciais parciais
Transformada de Laplace
Análise linear, sistemas lineares em Engenharia
Séries e Transformadas de Fourier
Teoria de Distribuições. Funções de Green e Identidades de Green em Engenharia: Hidrógrafa Unitária Instanânea, Problemas de Dispersão de Poluentes.
Teoria de Sturm-Liouville e algumas funções especiais adicionais (Legendre, Laguerre, Hermite). Importância da teoria no método de separação de variáveis para equações diferenciais parciais.
Equações Diferenciais Parciais: problemas lineares e não-lineares em escoamentos na atmosfera, nos oceanos, em rios e no solo, e problemas de dispersão de poluentes. Classificação e o método das características. Solução por separação de variáveis, transformadas integrais e transformada de Boltzmann.

3.4. Objetivos Didáticos

3.4.1. geral

A Disciplina TEA013 tem por objetivo aprofundar o domínio pelo aluno de modelos matemáticos analíticos e numéricos aplicáveis à Engenharia Ambiental.

3.4.2. específicos

A disciplina incluirá aplicações de: álgebra linear, espaços vetoriais normados, séries de Fourier e transformadas de Fourier, assim como diversas técnicas numéricas e analíticas de solução de equações diferenciais parciais. Essas técnicas são ilustradas com problemas em Mecânica dos Fluidos, Hidrologia, Meteorologia, Química Ambiental e Ecologia, enfatizando-se a capacidade de formular e de resolver alguns problemas típicos (dispersão,reações químicas, dinâmica de populações, etc.) de importância em Engenharia Ambiental.

3.5. Procedimentos didáticos

Aulas expositivas. Exemplos de métodos numéricos (programas, processamento, etc.) com projetor.

3.6. Avaliação

A disciplina é semestral. A avaliação da disciplina consiste de 3 exames parciais ($P1$, $P2$, $P3$), um exame subsitutivo $S$ e um exame final $F$. Os alunos poderão solicitar revisão de prova durante 3 dias úteis após a promulgação da nota. Após esse prazo, não será concedida nenhuma revisão. As soluções são disponibilizadas eletronicamente em \url{https://www.nldias.github.io}, juntamente com as notas.

A média parcial, $P$, será $P = (P1+P2+P3)/3$. O resultado parcial é: Alunos com $P < 40$ estão reprovados. Alunos com $P \ge 70$ estão aprovados. Para os alunos aprovados nesta fase, a sua média final é $M = P$. Alunos com $40 \le P < 70$ farão o exame final $F$ . Calcula-se a média final $M = (P + F)/2$. Alunos que obtiverem $M \ge 50$ estão aprovados. Alunos com $M < 50$ estão reprovados. Todas as contas são feitas com 2 algarismos significativos com arredondamento para cima.

3.7. Programa

Aula	Data	Conteúdo Previsto	Conteúdo Realizado
1	<2024-09-02 seg>	Introdução ao Curso. Revisão de Ferramentas Computacionais	Introdução ao Curso. Revisão de Ferramentas Computacionais
2	<2024-09-04 qua>	Diferenças finitas: método explícito para a equação de advecção. Fracasso do método. Explicação: instabilidade numérica. Análise de estabilidade de von Neumann.	Diferenças finitas: método explícito para a equação de advecção. Fracasso do método. Explicação: instabilidade numérica. Análise de estabilidade de von Neumann. Esquemas numéricos para advecção: Upwind. Esquema explícito. Condição de estabilidade.
3	<2024-09-06 sex>	Esquemas numéricos para advecção: Upwind. Esquema explícito. Condição de estabilidade. Difusão pura.	Esquema implícito: programação matricial e slicing com Numpy. Difusão pura. Introduçã a Crank-Nicholson ($O(\Delta t^2)$)
4	<2024-09-09 seg>	Esquema implícito: programação matricial e slicing com Numpy. Difusão pura.	Crank-Nicholson. Análise de estabilidade.
5	<2024-09-11 qua>	Crank-Nicholson. A equação de difusão-advecção. Introdução ao método ADI.	Condições de contorno.
6	<2024-09-13 sex>	ADI. Condições de contorno.	Análise de estabilidade para a equação de difusão-advecção. Exemplos de aplicações
7	<2024-09-16 seg>	Transformada de Laplace: Definição e Cálculo.	Análise de estabilidade para a equação de difusão-advecção. Transformada de Laplace: Definição e Cálculo. Transformada da derivada. Transformada de uma equação diferencial.
8	<2024-09-18 qua>	Transformada de Laplace: Convolução. Truques adicionais.	Transformada de Laplace: Convolução. Truques adicionais. Solução de uma EDO com Transformada de Laplace
9	<2024-09-20 sex>	Inversão de Transformadas de Laplace.	Inversão de Transformadas de Laplace.
10	<2024-09-23 seg>	A delta de Dirac.	A delta de Dirac.
11	<2024-09-25 qua>	O Cálculo com Distribuições.	O Cálculo com Distribuições.
12	<2024-09-27 sex>	P1	P1
13	<2024-09-30 seg>	Distribuições: resultados adicionais e aplicações.	Distribuições: resultados adicionais. Espaços normados: o produto interno.
14	<2024-10-02 qua>	Espaços Normados. O Produto interno.	Desigualdade de Schwarz e aplicações.
15	<2024-10-04 sex>	Desigualdade de Schwarz e aplicações.	Espaços vetoriais de dimensão infinita. Produto interno, funções quadrado-integráveis.
16	<2024-10-07 seg>	Espaços vetoriais de dimensão infinita. Séries de Fourier: Conceitos gerais e cálculo dos termos complexos.	Espaços vetoriais de dimensão infinita. Séries de Fourier: Conceitos gerais e cálculo dos termos complexos.
17	<2024-10-09 qua>	Série de Fourier trignométrica. Extensões par e ímpar.	Série de Fourier trignométrica.
18	<2024-10-11 sex>	Desigualdade de Bessel; Igualdade de Parseval.	Extensões par e ímpar.
19	<2024-10-14 seg>	Mínimos quadrados e estatística.	Desigualdade de Bessel; Igualdade de Parseval.
20	<2024-10-16 qua>	Transformada de Fourier e Teorema da Inversão.	Transformada de Fourier e Teorema da Inversão.
21	<2024-10-18 sex>	Cálculo de transformadas.	Cálculo de transformadas.
22	<2024-10-21 seg>	Linearidade, derivadas, Teorema da Convolução.	Linearidade, derivadas.
23	<2024-10-23 qua>	Semana de Engenharia Ambiental	Semana de Engenharia Ambiental
24	<2024-10-25 sex>	Teorema de Parseval. Aplicações adicionais.	Teorema da Convolução. Teorema de Parseval. Aplicações adicionais.
25	<2024-10-28 seg>	Operador auto-adjunto. Matriz Adjunta. Operadores diferenciais adjuntos.	Dia do funcionário público
26	<2024-10-30 qua>	Funções de Green I.	Teorema de Parseval. Aplicações adicionais.
27	<2024-11-01 sex>	P2
28	<2024-11-04 seg>	Funções de Green II.
29	<2024-11-06 qua>	Teoria de flambagem. Teoria de Sturm-Liouville.
30	<2024-11-08 sex>	Teoria de Sturm-Liouville: aplicações.
31	<2024-11-11 seg>	Teoria de Sturm-Liouville: aplicações.
32	<2024-11-13 qua>	Equações diferenciais parciais: Introdução. Método das características.
33	<2024-11-15 sex>	Feriado: Proclamação da República.
34	<2024-11-18 seg>	Método das características: aplicações.
35	<2024-11-20 qua>	Feriado: Dia Nacional de Zumbi e da Consciência Negra.
36	<2024-11-22 sex>	Classificação de EDPs.
37	<2024-11-25 seg>	SIEPE
38	<2024-11-27 qua>	SIEPE
39	<2024-11-29 sex>	SIEPE
40	<2024-12-02 seg>	Separação de variáveis: problemas parabólicos.
41	<2024-12-04 qua>	Separação de variáveis: problemas elíticos.
42	<2024-12-06 sex>	Separação de variáveis: problemas hiperbólicos.
43	<2024-12-09 seg>	Revisão.
44	<2024-12-11 qua>	P3
45	<2024-12-13 sex>	S
46	<2024-12-20 sex>	F

3.8. Biliografia Recomendada

Dias, N. L. (2024). Uma Introdução aos Métodos Matemáticos para Engenharia. Edição do Autor, 2^a edição
Butkov, E. (1988). Física Matemática. Guanabara Koogan, Rio de Janeiro
Greenberg, M. D. (1998). Advanced Engineering Mathematics. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458, 2a edição
Greenberg, M. D. (1978). Foundations of Applied Mathematics. Prentice-Hall, London
Boas, M. (1983). Mathematical Methods in the Physical Sciences. John wiley & Sons

3.9. Livro-texto: matappa-2ed.pdf

3.10. Notas

Veja as notas até a P02 de 2024-2

3.11. Gabaritos

Faça o download do gabarito da P01: 2024-2-p01-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P02: 2024-2-p02-sol.pdf

3.12. Arquivos com as soluções de provas passadas

4. TEA-018 Hidrologia Ambiental (Em conjunto com EAMB-7039 (Tópicos Especiais) Hidrologia Física)

4.1. Ementa

Ciclo hidrológico. Sistemas hidrológicos. Bacia hidrográfica. Balanço de massa. Balanço de quantidade de movimento. Radiação e balanço de energia. Vapor de água. Precipitação. Evaporação e evapotranspiração. Infiltração e escoamento no solo em meios saturados e nãosaturados. Escoamento superficial e propagação de cheias. Sedimentologia. Hidrograma unitário e modelagem chuva vazão. Técnicas de medição. Análise de frequência em hidrologia.

4.2. Programa: tea018-prog-2023-2.pdf

4.3. Notas de aula e links para o youtube:

4.3.1. Notas de aula

Processamento de dados em Hidrologia: procdad.pdf
Notas de aula: hidramb.pdf

4.3.2. Aulas online

4.4. Avaliação

Haverá 6 provas parciais (P1, P2, P3, P4, P5, P6). Em cada prova, 60% da nota será a respeito de um trabaho que será postado mas não será recolhido nem corrigido. A média parcial será a média das 4 melhores notas (Q1, Q2, Q3, Q4).

2020-07-29T11:15:00 Baixe aqui o enunciado do 1^o Trabalho.

2020-08-13T19:31:47 Baixe aqui o enunciado do 2^o Trabalho.

2020-08-20T17:18:59 Baixe aqui o enunciado do 3^o Trabalho.

2020-08-20T17:18:59 Baixe aqui o enunciado do 4^o Trabalho.

2020-09-11T10:23:34 Baixe aqui o enunciado do 5^o Trabalho. A saída do programa oncin.py está aqui.

2020-09-11T10:58:17 Baixe aqui o enunciado do 6^o Trabalho.

Notas até a F: tea018-notpre2023-2.pdf

4.5. Gabaritos

Solução da P1: tea018-2023-2-p01-sol.pdf

Solução da P2: tea018-2023-2-p02-sol.pdf

Solução da P3: tea018-2023-2-p03-sol.pdf

Solução da P4: tea018-2023-2-p04-sol.pdf

Solução da P5: tea018-2023-2-p05-sol.pdf

Solução da P6: tea018-2023-2-p06-sol.pdf

Solução da F: tea018-2023-2-f-sol.pdf

5. TEA-023/EAMB-7003 Dispersão Atmosférica e Qualidade do Ar/Camada-Limite Atmosférica e Modelos de Dispersão Atmosférica

5.1. Ementa

Estudo das propriedades físicas da camada limite atmosférica, dos processos que controlam a dispersão dos poluentes na atmosfera e dos principais métodos e técnicas empregadas na modelagem matemática desses processos.

Balanço de energia na superfície; Balanço de radiação próximo à superfície: leis da radiação , divergência de fluxo de energia; Temperatura do solo e transferência de calor: temperatura na superfície e subsuperfície , teoria de transferência de calor no solo; Temperatura e umidade na camada limite planetária: relações termodinâmicas básicas , estabilidade estática , camadas de mistura e inversões , perfis verticais de temperatura e umidade; distribuição do vento na camada limite planetária; Escoamentos viscosos: escoamentos laminares e turbulentos , equações do movimento , camadas de Ekman , transferência de calor em fluidos; Fundamentos da turbulência atmosférica: instabilidade , características gerais da turbulência , variáveis médias e perturbações , variâncias e fluxos turbulentos; Teorias semi-empíricas da turbulência: descrição matemática dos escoamentos turbulentos , teorias de similaridade; Camadas limite neutras; Teoria da similaridade de Monin-Obukhov; Métodos para determinação dos fluxos de quantidade de movimento e calor; Fatores que controlam a dispersão de poluentes na atmosfera; Elevação de uma pluma de poluentes: elevação em condições neutras e estáveis; Efeito da turbulência ambiente nas plumas; Dispersão na camada limite convectiva: estrutura da camada limite convectiva , características das plumas de dispersão; Dispersão na camada limite estável: modelos de dispersão na camada limite estável.

5.2. Sala de Aula e Horário

3^as e 5^as, PF-12, 07:30–09:10

5.3. Programa: tea023-FICHA2-2021-2.pdf

5.4. Notas de aula:

Atenção! As notas estão em preparação e devem ser lidas à luz dos comentários feitos em sala. Seu uso por não-alunos da disciplina não é recomendado. Favor não citar como referência, nem redistribuir. Atualizadas em 2022-04-19T10:14:21.

perfismost.pdf

5.5. Aulas Gravadas

5.5.1. Aula 01

5.5.2. Aula 02

5.5.3. Aula 03

5.5.4. Aula 04

5.6. Provas

Faça o download do gabarito da P1: tea023-2021-2-p01-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P2: tea023-2021-2-p02-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P3: tea023-2021-2-p03-sol.pdf

Faça o download do gabarito da F: tea023-2021-2-f-sol.pdf

5.7. Notas

Faça o download das notas até a F: tea023-notpre2021-2.pdf

6. EAMB-7050 Mecânica da Turbulência

6.1. Ementa

Revisão das equações de Navier-Stokes e das equações de transporte para temperatura e para um escalar passivo ou ativo; simplificações e soluções analíticas de problemas laminares, incluindo escoamento sob pressão em tubos, e escoamento com superfície livre em canal unidimensional. As equações de camada-limite de Blasius: soluções numéricas para escoamentos laminares. Turbulência: o conceito estatístico de escala turbulenta; escala integral; micro-escalas de Kolmogorov; micro-escala de Taylor; as equações de Reynolds de ordem 1 e 2; modelos de fechamento. Camadas-limite turbulentas: transferência convectiva de momentum, calor e massa. Transferência de calor por radiação. Escoamentos turbulentos em tubos: obtenção semi-analítica das equações de perda de carga (Diagrama de Moody). Escoamentos em canais: obtenção semi-analítica da equações de perda de carga (Manning). A Camada-Limite Atmosférica e a Camada-Limite Oceânica: efeitos de flutuabilidade, número de Richardson e comprimento de estabilidade de Obukhov.

6.2. Horário

2^as PF-12 e 4^as PF-16, 09:30–11:10

6.3. Provas

6.3.1. P01: eamb7004-2021-3-p01.pdf

6.3.2. P02: eamb7004-2021-3-p02.pdf

6.3.3. P03: eamb7004-2021-3-p03.pdf

6.4. Soluções (2021)

6.4.1. P01: eamb7004-2021-3-p01-sol.pdf

6.4.2. P02: eamb7004-2021-3-p02-sol.pdf

7. MNUM7092 Chapel

7.1. Trabalhos

7.1.1. TC1

7.1.2. TC2

7.1.3. TC3

8. TEA-040B Implementação Computacional de Modelos de Evaporação e Evapotranspiração

A disciplina será ofertada na forma de leitura e discussão de artigos científicos sobre evaporação, seguidas de apresentação, pelo professor, de bibliotecas de rotinas em Python com a implementação dos modelos.

8.1. Ementa

Marcos científicos sobre modelos de evaporação e evapotranspiração. Evaporação potencial (Thornthwaite) e Evaporação potencial aparente (Penman). Priestley-Taylor e Hargreaves. Relação complementar. Balanço hídrico. Bibliotecas científicas em Python com implementações dos diversos modelos.

8.2. Sala de Aula Virtual e Horário

2^as, 3^as, 4^as, 5^as e 6^as, via https://conferenciaweb.rnp.br/webconf/nelson-luis-da-costa-dias, 07:30–09:30

Não haverá transmissão pública (YouTube, etc.) nem gravação das aulas.

8.3. Programa

Unid Didática	Conteúdo	Datas de execução
1	Primórdios: Thornthwaite, Penman, Hargreaves	03/04/05/06 Novembro
2	Programação de Thornthwaite, Penman, Hargreaves	09/10/11/12/13 Novembro
3	Penman-Monteith, Ev. de Equilíbrio, Priestley-Taylor	16/17/18/19/20 Novembro
Avaliação	Trabalho 1	20 Novembro
4	Programação de Penman-Monteith, Ev. de Equilíbrio, Priestley-Taylor	23/24/25/26/27 Novembro
5	A relação complementar e BHS/HEM	30/01/02/03/04 Dezembro
6	Programação da relação complementar e BHS/HEM	07/08/09/10/11 Dezembro
Avaliação	Trabalho 2	11 Dezembro
7	Dúvidas e autoavaliação	14/15 Dezembro

8.4. Avaliação

2 trabalhos em grupo ou individuais (grupos formados à escolha dos alunos, com no máximo 3 participantes), corrigidos pelo professor e devolvidos. Ao final da disciplina, com base na correção do professor e em sua própria autoavaliação, cada aluno encaminhará sua nota final por e-mail para o professor, que a lançará (sem modificação) no sistema de controle acadêmico.

8.5. Bibliografia

8.5.1. BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Apenas para acompanhamento dos conceitos gerais. O cerne da disciplina será baseado na leitura e discussão dos artigos da bibliografia complementar.

Chow, V. T.; Maidment, D. R. & Mays, L. W. Applied Hydrology McGraw-Hill, 1988
Brutsaert, W. Evaporation into the atmosphere D. Reidel, 1982
Dias, N. L. Apostila online de hidrologia (2020) : https://nldias.github.io/pdf/hidramb.pdf

8.5.2. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

Thornthwaite, C. W. An approach toward a rational classification of climate. The Geographical Review, 1948, 38, 55-94
Penman, H. Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proceedings of the Royal Society, London, 1948, A, 120-146
Hargreaves, G. H. Irrigation requirement data for central valley crops.1948
Monteith, J. L. Evaporation and environment Symposia of the society for experimental biology, 1965, 19, 205-234
Priestley, C. H. B. & Taylor, R. J. On the Assessment of Surface Heat Flux and Evaporation Using Large Scale Parameters Monthly Weather Review, 1972, 100, 80-92
Hargreaves, G. H. & Allen, R. G. History and evaluation of Hargreaves evapotranspiration equation. Journal of irrigation and Drainage Engineering, American Society of Civil Engineers, 2003, 129, 53-63
Morton, F. I. Operational estimates of areal evapotranspiration and their significance to the science and practice of hydrology Journal of Hydrology, 1983, 66, 1-76
Morton, F. I. Operational Estimates of Lake Evaporation. Journal of Hydrology, 1983, 66, 77-100
Brutsaert, W. & Stricker, H. An Advection-Aridity Approach to Estimate Actual Regional Evapotranspiration. Water Resources Research, 1979, 15, 443-450.
Dias, N. L. & Kan, A. A hydrometeorological model for basin-wide seasonal evapotranspiration. Water Resources Research, 1999, 35, 3409-3418
Brutsaert, W. A generalized complementary principle with physical constraints for land-surface evaporation. Water Resources Research, 2015, 51, 8087-8093

9. EAMB-7039 (Tópicos Especiais) Ferramentas computacionais para redação técnica e científica: LaTeX e Gnuplot

9.1. Ementa

Esta disciplina será ministrada sob a forma de oficinas de computação. Instalação de programas em Windows e Linux: TinyTeX ou TeXlive (latex, pdflatex, bibtex, etc.), JabRef, Gnuplot, pstricks, e Python. Descrição de cada programa, e de suas funções. A filosofia de utilizar arquivos-texto. Vantagens: clareza, simplicidade, automação. A importância de escrever em bom estilo, e como incluir e citar símbolos, equações e figuras. Os elementos essenciais de um artigo científico, relatório técnico, TCC, dissertação ou tese. LaTeX: A classe article.cls. Principais elementos tipográficos e comandos. Seções, tabelas, figuras, referências bibliográficas (BibTeX e JabRef) e equações. Gnuplot: Figuras em geral. Figuras quadradas. Linhas e Pontos. Tipos de letras (o script epslatex). Dois eixos na vertical. Eixo das abscissas com datas e horas. Phython para desintoxicar arquivos, e fazer pequenas mudanças, pré-processar, e pós-processar dados (em geral para preparar figuras). A dissertação e a tese: a classe report.cls. Os elementos adicionais (sumário, listas de figuras e tabelas, apêndices)

9.2. Sala de Aula Virtual e Horário

2^as, 4^as e 6^as, via Microsoft Teams com email institucional da UFPR, 09:30–11:30

9.3. Programa: eamb7039-prog-2020-esp.pdf

9.4. Notas de aula e links para o youtube:

9.4.1. Arquivos em LaTeX (notas de aula produzidas em tempo real em cada aula)

9.4.2. Aulas online

9.5. Provas

Um trabalho (um paper completo com pelo menos 8 páginas ) ao fim do curso.

10. EAMB-7021 Mecânica dos Fluidos Ambiental Intermediária

10.1. Ementa

Ementa: Teorema do Transporte de Reynolds e Balanços Integrais em Volume de Controle para Massa, Quantidade de Movimento, Energia, Quantidade de Movimento Angular, e Entropia. Equações na Forma Diferencial. Apresentação das Equações de Navier-Stokes e da Equação da Difusão-Advecção. Escoamentos em condutos. Introdução à turbulência. Camada Limite.

10.2. Sala de Aula e Horário

2^as e 4^as, PF-16, 09:30–11:10

10.3. Programa: tea782-prog-2018-1.pdf

10.4. Notas de aula: maine.pdf

10.5. Provas

Faça o download do gabarito da P1: eamb7021-2018-1-p01-sol.pdf

Faça o download do gabarito da P2: eamb7021-2018-1-p02-sol.pdf

–

11. TEA-034 Tópicos Especiais em Engenharia Ambiental: Técnicas de Aprendizagem Acadêmica

11.1. Horário

Aulas: 6^as, PF-2, 07:30–09:10
Atendimento: Por agendamento em minha sala

11.2. Programa: tea034-prog-2017-1.pdf

11.3. Avaliação da disciplina pelos alunos: Esta disciplina nunca foi avaliada

11.4. Notas

Veja abaixo as notas finais da disciplina

GRR	Nota
GRR20141496	3.0
GRR20141697	9.0
GRR20141639	9.0
GRR20151802	9.5
GRR20148696	10.0
GRR20142181	10.0
GRR20156128	8.5
GRR20150066	8.0
GRR20159026	10.0
GRR20148707	10.0

12. EAMB7023-TEA-752 Métodos Matemáticos em Engenharia Ambiental

12.1. Ementa

Ementa: Tensores cartesianos. Funções de várias variáveis: Teorema da função implícita. Jacobiano. Sistemas de coordenadas não-cartesianas. Método das características. Transformada de Boltzmann. Teoria de Sturm-Liouville. Séries de Fourier e Equações Diferenciais Parciais: método de separação de variáveis.

12.2. Horário

3^as e 5^as, PF-16, 07:30–09:10

12.3. Programa: eamb7023-tea752-prog-2020-1.pdf

12.4. Notas de aula: apple.pdf

12.5. Provas

13. EAMB-7009 Dinâmica espectral da turbulência

13.1. Ementa

Ementa: Introdução: fenomenologia da turbulência. Equações de Navier-Stokes e de transporte. O espaço de Fourier sob o ponto de vista de processos estocásticos, condições de contorno periódicas, integrais de Fourier-Stieltjes e funções generalizadas. Turbulência homogênea e sua cinemática; isotropia. A forma dos espectros (e das funções de estrutura) em turbulência isotrópica. Dedução das equações de transporte espectral. Escala integral, microescala de Taylor e microescalas de Kolmogorov; a teoria de Kolmogorov (1941). Relações para os momentos de ordem 3 e 4 em uma distribuição normal (e outras). Modelos de fechamento simples (Corrsin-Pao e Heisenberg). Modelos EDQNM e DIA. Espectro de escalares: faixa inercial, inercial-difusiva, viscosa-convectiva e viscosa-difusiva Desvio da distribuição normal para velocidade e escalares.

13.2. Sala de Aula e Horário